如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是______度．

题型：沈阳模拟难度：来源：

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是______度．

答案

∵等边△ABC，
∴∠ABD=∠C，AB=BC，
在△ABD与△BCE中，

AB=BC ∠ABD=∠C BD=CE

，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠ABE+∠EBC=60°，
∴∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=60°．
故答案为60．