如图等边△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点,则图中有______个菱形.

如图等边△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点,则图中有______个菱形.

题型:不详难度:来源:
如图等边△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点,则图中有______个菱形.魔方格
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,
∵D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点,
∴DF=
1
2
BC,DE=
1
2
AC,EF=
1
2
AB,
∴DF=EF=ED=AD=AF=CF=CE=BE=BE,
∴有3个菱形:菱形ADEF,菱形BDEF,菱形CFDE.
故答案为3.
举一反三
如图所示,△ABD,△ACE都是等边三角形,求证:CD=BE.魔方格
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如图,点A、B、C在⊙O上,且BO=BC,则∠BAC=______.魔方格
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如图,边长为2的等边三角形△ABC,P为边BC上一个动点,PE⊥AB,PD⊥AC,则PE+PD=______.魔方格
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如图,△ABC是一个等边三角形,它绕着点P旋转,可以与等边△ABD重合,则这样的点P有______个.魔方格
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如图,△ABE和△ACD都是等边三角形,△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合,EC与BD相交于点F.
(1)旋转中心是______,旋转角至少是______度;
(2)求∠DFC的度数.魔方格
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