如图所示,△ABD,△ACE都是等边三角形,求证:CD=BE.
题型:不详难度:来源:
如图所示,△ABD,△ACE都是等边三角形,求证:CD=BE. |
答案
证明:∵△ABD,△ACE都是等边三角形, ∴AC=AE,AD=AB. ∵∠EAC=∠DAB=60°, ∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC, 即∠EAB=∠CAD. 在△EAB和△CAD中, AE=AC,∠EAB=∠CAD,AB=AD, ∴△EAB≌△CAD. ∴BE=CD. |
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,且BO=BC,则∠BAC=______. |
如图,边长为2的等边三角形△ABC,P为边BC上一个动点,PE⊥AB,PD⊥AC,则PE+PD=______. |
如图,△ABC是一个等边三角形,它绕着点P旋转,可以与等边△ABD重合,则这样的点P有______个. |
如图,△ABE和△ACD都是等边三角形,△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合,EC与BD相交于点F. (1)旋转中心是______,旋转角至少是______度; (2)求∠DFC的度数. |
如图,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于C,则∠ABC=______度. |
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