如图,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于C,则∠ABC=______度.
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如图,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于C,则∠ABC=______度.
题型:江西
难度:
来源:
如图,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于C,则∠ABC=______度.
答案
∵OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形,∠AOB=60°,OC⊥AB交⊙O于C
∴∠AOC=30°
∴∠ABC=
1
2
∠AOC=15°.
故答案为:15.
举一反三
如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为______.
题型:嘉兴
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如图1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,得到图2,则阴影部分的周长为______.
题型:河北
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如图,AB为⊙O的直径,直线DT切⊙O于T,AD⊥DT于D,交⊙O于点C,AC=2,DT=
3
,求∠ABT的度数.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
求证:(1)△ABC是等边三角形;
(2)
AE=
1
3
CE
.
题型:长春
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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AB的长是( )
A.2
B.4
C.2
3
D.4
3
题型:宁夏
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