如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为______.
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如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为______.
题型:嘉兴
难度:
来源:
如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为______.
答案
如图,
矩形ABCD的对角线交于点F,连接EF,AE,则有AF=FC=EF=FD=BF.
∵∠ADB=30°,
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°,
△AFE,△AFB都是等边三角形,
有AE=AF=AB=2.
举一反三
如图1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,得到图2,则阴影部分的周长为______.
题型:河北
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如图,AB为⊙O的直径,直线DT切⊙O于T,AD⊥DT于D,交⊙O于点C,AC=2,DT=
3
,求∠ABT的度数.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
求证:(1)△ABC是等边三角形;
(2)
AE=
1
3
CE
.
题型:长春
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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AB的长是( )
A.2
B.4
C.2
3
D.4
3
题型:宁夏
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如图,从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,如果∠APB=60°,线段PA=10,那么弦AB的长是( )
A.10
B.12
C.5
3
D.10
3
题型:不详
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