如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（　　）A．2B．4C．23D．43

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

答案

∵在矩形ABCD中，AO=

AC，DO=

BD，AC=BD，
∴AO=DO，
又∵∠AOD=60°，
∴∠ADB=60°，
∴∠ABD=30°，
∴

=tan30°，
即

，
∴AB=2

．
故选C．

举一反三

如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　）

A．10

B．12

C．5

D．10

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等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有______条．

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如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
（1）如图①所示，当点D在线段BC上时：
①试说明：△ACD≌△CBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（2）如图②所示，当点D在BC的延长线上时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
（3）当点D在射线BC上移动到何处时，∠DEF=30°，并说明理由．魔方格

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如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且

，则四边形ABCD的周长等于（　　）

A．8 cm

B．10 cm

C．12 cm

D．16 cm

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一个等腰三角形的一条边长为7，一个外角为120°，则这个三角形的周长为______．

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（ ）A．2B．4C．23D．43