已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（　　）A．4cm2B．372cm2C．2cm2D．374cm2

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已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（　　）A．4cm2B．372cm2C．2cm2D．374cm2

题型：不详难度：来源：
已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（　　）
A．4cm2B．
3


7
2
cm2		C．2cm2D．
3


7
4
cm2
答案
∵圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，
∴过该圆锥两条母线的截面是腰长为2，底边为3的等腰三角形，
这个等腰三角形的高为


22-(
3
2
)2
=


7
2
，
∴截面面积的最大值S=
1
2
×3×


7
2
=
3


7
4
．
故选D．
举一反三
棱长为a的正方体内切一球，该球的半径为（　　）
A．
a
2
B．


2
2
a		C．


3
2
a		D．a
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一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A．
1
h
=
1
a
+
1
b
B．
1
h
=
1
a+b
C．
1
a
=
1
b
+
1
h
D．
1
b
=
1
a
+
1
h
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已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是______．
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已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（　　）
A．30B．12C．32D．10
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在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则


AE
•


CD
=______．
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