在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则AE•CD=______.

在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则AE•CD=______.

题型:不详难度:来源:
在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则


AE


CD
=______.
答案


CD


AB



CD


AB
=0
又∵E是BC的中点


AE


CD
=
1
2


AB
+


AC
)•


CD

=
1
2


CD


AB
+
1
2


AC


CD

=
1
2
|


AC
|•|


CD
|•cos120°
=-
1
4

故答案为:-
1
4
举一反三
若正三棱锥底面的边长为a,且每两个侧面所成的角均为90°,则底面中心到侧面的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设M是正四面体ABCD的高线AH上一点,连接MB、MC,若∠BMC=90°,则
AM
MH
的值为(  )
A.


5
-1
2
B.


5
+1
2
C.


2
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是(  )
A.2B.
5
2
C.3D.
7
2
题型:不详难度:| 查看答案
如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么正方体的8个顶点构成的四面体是“三节棍体”的概率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心,AB为半径的球相截,则所截得几何体(球内部分)的表面积为(  )
A.
4
B.
8
C.2πD.
4
题型:甘谷县模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.