已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是( )A.2B.52C.3D.72
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已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是( )A.2B.52C.3D.72
题型:不详
难度:
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已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是( )
A.2
B.
5
2
C.3
D.
7
2
答案
设正四棱台的高为h,斜高为x,由题意可得 4•
1
2
•(3+6)x=3
2
+6
2
,∴x=
5
2
.
再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=
x
2
-
(
6
2
-
3
2
)
2
=2,
故选A.
举一反三
如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么正方体的8个顶点构成的四面体是“三节棍体”的概率是______.
题型:不详
难度:
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棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
被以A为球心,AB为半径的球相截,则所截得几何体(球内部分)的表面积为( )
A.
5π
4
B.
7π
8
C.2π
D.
7π
4
题型:甘谷县模拟
难度:
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正方体的棱长为4,在正方体内放八个半径为1的球,再在这八个球中间放一个小球,则小球的半径为( )
A.1
B.2
C.
1
2
D.
3
-1
题型:徐水县一模
难度:
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在棱柱中( )
A.只有两个面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行,且各侧棱也互相平行
题型:不详
难度:
|
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已知三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两垂直,下列结论正确的有______.(写出所有正确结论的编号)
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②由顶点P作三棱锥的高,其垂足是△ABC的垂心;
③△ABC可能是钝角三角形;
④相对棱中点的连线相交于一点.
题型:不详
难度:
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