已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ）A．30B．12C．32D．10
题型：不详难度：来源：
| 已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ） |
答案
∵一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，顶点数V与面数F满足的关系是2F-V=4
又∵正二十面体的各面都是正三角形，
∴各个顶点都有三条棱
∴它的顶点数为12
故选B |
举一反三
| 在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则•=______． |
| 若正三棱锥底面的边长为a，且每两个侧面所成的角均为90°，则底面中心到侧面的距离为______． |
| 设M是正四面体ABCD的高线AH上一点，连接MB、MC，若∠BMC=90°，则的值为（ ） |
| 已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（ ） |
| 如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么正方体的8个顶点构成的四面体是“三节棍体”的概率是______． |
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