如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且AD=DC=CB，则四边形ABCD的周长等于（　　）A．8 cmB．10 cmC．12 cm

题型：不详难度：来源：

如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且

AD

=

DC

=

CB

，则四边形ABCD的周长等于（　　）

A．8 cm

B．10 cm

C．12 cm

D．16 cm

答案

如图，连接OD、OC．
∵

AD

=

DC

=

CB

（已知），
∴∠AOD=∠DOC=∠COB（在同圆中，等弧所对的圆心角相等）；
∵AB是直径，
∴∠AOD+∠DOC+∠COB=180°，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°；
∵OA=OD（⊙O的半径），
∴△AOD是等边三角形，
∴AD=OD=OA；
同理，得
OC=OD=CD，OC=OB=BC，
∴AD=CD=BC=OA，
∴四边形ABCD的周长为：AD+CD+BC+AB=5OA=5×2cm=10cm；
故选B．