已知:如图,△ABC是等边三角形,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,求证:BF=CF+CE.
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已知:如图,△ABC是等边三角形,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,求证:BF=CF+CE.
题型:北京期中题
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已知:如图,△ABC是等边三角形,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,求证:BF=CF+CE.
答案
证明:过点D作DM∥AC交BC于M, 则△BDE≌△BAC,
∵△ABC是等边三角形,
∴△BDM是等边三角形,
∴BD=BM=DM,
∵BD=CE,
∴BM=DM=CE,
∵DM∥AC,
∴∠MDF=∠E,
在△DMF和△ECF中,
,
∴△DMF≌△ECF(AAS),
∴FM=CF,
∴BF=BM+FM=CF+CE.
举一反三
一个边长为4的正三角形△ABC,在如图的直角坐标下点A的坐标是
_________
.
题型:期末题
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(1)求点B的坐标;
(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值;
(3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:河南省期末题
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(1)判断△AOB的形状;
(2)求对角线AC、BD的长。
题型:河南省期末题
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题型:湖北省期末题
难度:
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[ ]
A.8
B.
C.
D.
题型:重庆市期末题
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