如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BC，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小。

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答案

解：如图，∵△BOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD 的中点，
∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，
∴∠4=∠5，
又∵∠4+∠5=∠2=60°，
∴∠4=30°，
同理，∠6=30°，
∵∠AEB=∠4+∠6，
∴∠AEB=60°。

举一反三

如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小。

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如果一个三角形是轴对称图形且有一个角是60°，那么这个三角形是 [ ]
A．直角三角形
B．含有30°角的直角三角形
C．等边三角形
D．含有120°角的等腰三角形

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一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称轴，这个三角形的形状是（）。

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如图，AB是⊙O的直径，

，∠COD=60°。

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD。

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如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（）度。

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