（本题满分14分）已知，直线与函数的图象都相切于点。   （1）求直线的方程及的解析式；（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）
已知，直线与函数的图象都相切于点。   
（1）求直线的方程及的解析式；
（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．

答案

（1）   （2）

解析

解：（1）直线是函数在点处的切线，故其斜率，
∴直线的方程为                         …………………2分
又因为直线与的图象相切，且切于点，
∴在点的导函数值为1.
，∴ …………………6分
（2）           …………………7分
∴        …………………9分
当时，；当时，       …………………11分
因此，当时，取得极大值，
                           …………………14分