（本小题满分14分）设函数，，（1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．
题型：不详难度：来源：
设函数
，
，（1）对于任意实数
，
恒成立，求
的最小值；（2）若方程
在区间
有三个不同的实根，求
的取值范围．答案
的最小值为4 （2）
或
解析
………………2分对称轴
………………4分即
的最小值为4……………………………5分(2) 令
…………………………………………7分
当
时，
随
变化如下表 |  |  |  | |  |
 | + | 0 | - | 0 | + |
 | 增 | 极大 | 减 | 极小 | 增 |
有三个不同的实根
解得………………………………9分
当
时，随变化如下表 |  | |  | |  |
| + | 0 | - | 0 | + |
| 增 | 极大 | 减 | 极小 | 增 |
有三个不同的实根
解得，又∵
∴…………………………11分
当
时，
递增,不合题意. ……………12分(Ⅳ) 当
时,在区间最多两个实根，不合题意…………13分综上：
或……………………14分举一反三
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求的解析式;（2）设
，求证：当
时，
；（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
(
) , (Ⅰ)试确定
的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若
时 , 不等式
恒成立 , 求实数
的取值范围 . 
，且
，其中
是自然对数的底数.（1）求
与
的关系；（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的取值范围.
在
处取得极值。（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；（3）证明：
。参考数据：
。
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．（1）求
的值和函数
的单调区间；（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．最新试题
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