（本小题满分13分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值和函数的单调区间；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．
题型：不详难度：来源：
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．（1）求
的值和函数
的单调区间；（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．答案
的单调递增区间为：
和
；单调递减区间为：
(Ⅱ) 
解析
∴
． 由已知可得：
由
∴
的单调递增区间为：和；单调递减区间为：．（2）
由（1）得：在
上单调递减，在
上单调递增，当
时取得极小值，又
∴ 
∴ 当
时，恒有
举一反三
在(0,+
)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．（1）求c的值；（2）求证：
；（3）求|α–β|的取值范围．
在
上是增函数，
在
上是减函数.(1)求
的值；(2)设函数
在
上是增函数，且对于内的任意两个变量
，恒有
成立，求实数
的取值范围；(3)设
，求证：
.设函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）已知
对任意
成立，求实数
的取值范围。
在
上单调递减，在（1，3）上单调递增在
上单调递减，且函数图象在
处的切线与直线
垂直．（Ⅰ）求实数
、
、
的值；（Ⅱ）设函数
=0有三个不相等的实数根，求
的取值范围．
（c为实常数）上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为 。最新试题
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