（本小题满分12分）已知函数 () , (Ⅰ)试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围 .
题型：不详难度：来源：
(
) , (Ⅰ)试确定
的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若
时 , 不等式
恒成立 , 求实数
的取值范围 . 答案
解析
时 , 
, 令
可得 ; 令
可得
.∴函数
()在区间
上是增函数; 在区间
上是减函数 .(Ⅱ) 由(Ⅰ)得,函数函数
()在区间上是增函数 , ∴当
时, 
.∵不等式
恒成立 , ∴
, 解之得举一反三
，且
，其中
是自然对数的底数.（1）求
与
的关系；（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的取值范围.
在
处取得极值。（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；（3）证明：
。参考数据：
。
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．（1）求
的值和函数
的单调区间；（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
在(0,+
)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．（1）求c的值；（2）求证：
；（3）求|α–β|的取值范围．
在
上是增函数，
在
上是减函数.(1)求
的值；(2)设函数
在
上是增函数，且对于内的任意两个变量
，恒有
成立，求实数
的取值范围；(3)设
，求证：
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