如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠BAC的度数.
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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠BAC的度数.
题型:不详
难度:
来源:
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠BAC的度数.
答案
连接OB,
∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=130°,
∵OA=OB,
∴∠BAC=25°.
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,C是半径OA上一点,PC⊥AB,点D是半圆上位于PC右侧的一点,连接AD交线
段PC于点E,且PD=PE.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,PC=8,设OC=x,PD
2
=y.
①求y关于x的函数关系式;
②当x=1时,求tan∠BAD的值.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,分别以AB、BC为直径的⊙O
1
、⊙O
2
,交于另一点D.
(1)证明:交点D必在AC上;
(2)如图甲,当⊙O
1
与⊙O
2
半径之比为4:3,且DO
2
与⊙O
1
相切时,判断△ABC的形状,并求tan∠O
2
DB的值;
(3)如图乙,当⊙O
1
经过点O
2
,AB、DO
2
的延长线交
于E,且BE=BD时,求∠A的度数.
题型:不详
难度:
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如图,已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的长是( )
A.4
B.8
C.4
3
D.8
3
题型:不详
难度:
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如图,⊙O
l
和⊙O
2
内切于点P,过点P的直线交⊙O
l
于点D,交⊙O
2
于点E,DA与⊙O
2
相切,切点为C.
(1)求证:PC平分∠APD;
(2)求证:PD•PA=PC
2
+AC•DC;
(3)若PE=3,PA=6,求PC的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2,过A作直线L平行于x轴,点P在直线L上运动.
(1)当点P在⊙A上时,请直接写出它的坐标;
(2)设点P的横坐标为6
2
,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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