如图,已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的长是(  )A.4B.8C.43D.83

如图,已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的长是(  )A.4B.8C.43D.83

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如图,已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的长是(  )
A.4B.8C.4


3
D.8


3

答案
∵PA,PB分别切⊙O于点A、B,
∴PA=PB,
又∠P=60°,
∴△APB是等边三角形,
∴AB=PA=8.
故选B.
举一反三
如图,⊙Ol和⊙O2内切于点P,过点P的直线交⊙Ol于点D,交⊙O2于点E,DA与⊙O2相切,切点为C.
(1)求证:PC平分∠APD;
(2)求证:PD•PA=PC2+AC•DC;
(3)若PE=3,PA=6,求PC的长.
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如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2,过A作直线L平行于x轴,点P在直线L上运动.
(1)当点P在⊙A上时,请直接写出它的坐标;
(2)设点P的横坐标为6


2
,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
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如图,在边长为2的等边三角形ABC中,以B为圆心,AB为半径作
AC
,在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、
AC
都相切,则⊙O的周长等于(  )
A.
4
9
π
B.
2
3
π
C.
4
3
π
D.π

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如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE并延长交BD于F,直线CF交直线AB于点G.
(1)求证:点F是BD的中点;
(2)求证:CG是⊙O的切线.
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如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,且BC=OB,CE与⊙O交于点D,过点A作AE⊥CE,垂足为E,连接AD,∠DAC=∠C.
(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线.
(Ⅱ)求
CD
DE
的值.
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