△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A，则△ABC是[ ]A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形

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△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A，则△ABC是[ ]
A.钝角三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形

答案

举一反三

在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，∠ADE=60°，DE交AC于E，求CE的长。

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如图，如果△ABC和△CDE是直线BD同测的两个正三角形，AD交CE于P，若BC=3，CD=1，则CP的长度为多少？

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如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=

，则△ABC的边长是

[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6

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如图Ⅰ，△ABC是边长为4的等边三角形，点D在BC上，沿直线AD将△ABC剪开，将△ABD的边AB与AC重合，拼在△ACE位置得四边形ADCE（如图Ⅱ），连结DE交AC于F。

（1）你还能拼出哪些与图Ⅱ所示的不一样的四边形？试画出示意图进行说明。
（2）在图Ⅱ中，当BD长为1时，求AD的长。
（3）在图Ⅱ中，设BD=x，CF=y，求y与x的关系。

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如图，一边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A、B、 C′在同一直线上）

[ ]
A.16

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