在多边形中,不算其中两个最大的内角,其余内角的和为1100°,则此多边形的边数为( )A.12B.11C.10或9D.10
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在多边形中,不算其中两个最大的内角,其余内角的和为1100°,则此多边形的边数为( )A.12B.11C.10或9D.10
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在多边形中,不算其中两个最大的内角,其余内角的和为1100°,则此多边形的边数为( )
A.12
B.11
C.10或9
D.10
答案
设此多边形的边数为n.
因为1100°+180°<(n-2)•180°<1100°+360°,
所以1280°<(n-2)•180°<1460°,
解得9
1
9
<n<10
1
9
,
又因为n为正整数,
所以n=10.
故选D.
举一反三
如果一个多边形的内角和等于540°,那么,这个多边形的边数等于( )
A.四
B.五
C.六
D.七
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下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和( )
A.240°
B.600°
C.1980°
D.2180°
题型:不详
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清晨,小强沿着一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步.
(1)小强每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪些角在图上标出它们.
(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?
(3)在图中,你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗?你是怎样得到的?
(4)如果广场是六边形、八边形的形状,那么还有类似的结论吗?
题型:不详
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定的数量关系.
解:由三角形内角和等于180°,得
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∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得:∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知,∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O.
题型:不详
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如图,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,BC⊥DC,∠E+∠F=260°,求两外角和∠α+∠β的度数.
题型:不详
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