下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和( )A.240°B.600°C.1980°D.2180°
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下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和( )A.240° | B.600° | C.1980° | D.2180° |
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答案
判断哪个度数可能是多边形的内角和,我们主要看它是否能被180°整除. ∵只有1980°能被180°整除. 故选C. |
举一反三
清晨,小强沿着一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步. (1)小强每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪些角在图上标出它们. (2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少? (3)在图中,你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗?你是怎样得到的? (4)如果广场是六边形、八边形的形状,那么还有类似的结论吗?
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阅读材料:如图,已知OB平分∠ABD,OC平分∠ACD,问:∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确定的数量关系. 解:由三角形内角和等于180°,得 ∠A+∠1=180°-∠5 ∠O+∠3=180°-∠6 ∴∠A+∠1=∠O+∠3① 同理可得:∠D+∠4=∠O+∠2② 由式子①和②可知,∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O. |
如图,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,BC⊥DC,∠E+∠F=260°,求两外角和∠α+∠β的度数.
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如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°.
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如图是一副三角板,使它们两个直角互相重合叠放在一起,∠D=30°,∠B=45°,那么两条斜边所形成的钝角∠AOD=______度.
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