如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．

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答案

∵AB⊥AF，BC⊥DC，

∴∠A+∠C=180°，
∵∠E+∠F=260°，
∴∠EDC+∠ABC=（6-2）×180°-90°×2-260°=280°，
∴∠α+∠β=360°-（∠EDC+∠ABC）=80°．
故两外角和∠α+∠β的度数为80°．

举一反三

如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．

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如图是一副三角板，使它们两个直角互相重合叠放在一起，∠D=30°，∠B=45°，那么两条斜边所形成的钝角∠AOD=______度．

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如图所示，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为R作圆（这些圆互不相交），把这些圆与四边形的公共部分（即图中阴影部分）剪下来拼在一起，你有什么发现并用有关的数学知识进行解释．

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如图，锐角△ABC中，高BE、CF交于点H．
（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度数；
（2）直接给出四条线段AF、HE、AC、CH之间的数量关系；
（3）若AD平分∠BAC交BC于D，AD、CF交于点K，HG平分∠BHC交BC于G．求证：HG∥AD．

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若一个正多边形的外角等于45°，则这个多边形是（　　）

A．正八边形

B．正六边形

C．正五边形

D．正三角形

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