一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

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答案

设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，
解得n=7．
所以这个多边形的内角和为：（7-2）•180°=900°．

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠C与∠D的角平分线相交于P，∠A=60°，∠B=80°，求∠P的度数．

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如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于______度．

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用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=______度．

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四边形的外角和等于（　　）

A．90°

B．180°

C．360°

D．540°

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一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加（　　）

A．180°

B．360°

C．（n-2）•180°

D．n•180°

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