一个正多边形的内角和等于外角和的4倍，求：（1）这个多边形的边数．（2）这个多边形的每一个内角的度数．

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一个正多边形的内角和等于外角和的4倍，求：
（1）这个多边形的边数．
（2）这个多边形的每一个内角的度数．

答案

（1）设这个多边形的边数是n，
根据题意得，（n-2）•180°=4×360°，
解得n=10，
答：这个多边形的边数为10；

（2）

(10-2)•180°

=144°，
答：这个多边形的每一个内角的度数为144°．

举一反三

如图，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？

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求出下列图中x的值：

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如图，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，则∠5=（　　）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

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如图，在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台，那么五个花台的总面积是______平方米．（结果中保留π）

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如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=118°，则∠ABE=______．

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