如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点,CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H.设AB=a,AD=b,分别求向量AF、DH关于a、b
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如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点,CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H.设AB=a,AD=b,分别求向量AF、DH关于a、b
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点,CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H.设
AB
=
a
,
AD
=
b
,分别求向量
AF
、
DH
关于
a
、
b
的分解式.
答案
∵F是平行四边形ABCD的边BC的中点,
∴BF=
1
2
BC=
1
2
AD,
∴
AF
=
AB
+
BF
=
a
+
1
2
b
,
又由AD
∥
BF得:
DH
HB
=
AD
BF
=2
,
∴
DH=
2
3
DB
,
∴
DH
=
2
3
DB
=
2
3
(
AB
-
AD
)
=
2
3
(
a
-
b
)=
2
3
a
-
2
3
b
.
举一反三
如图,已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=2EB,CF=2FD,连接EF.
(1)写出与
FC
相等的向量______;
(2)填空
AD
+
EB
-
EF
=______;
(3)求作:
AD
-
FE
.(保留作图痕迹,不要求写作法,请说明哪个向量是所求作的向量)
题型:不详
难度:
|
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已知在平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,
AB
=
a
,
AD
=
b
,那么
MN
关于
a
、
b
的分解式是______.
题型:不详
难度:
|
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在四边形ABCD中,如果
AB
=
DC
,那么与
CB
相等的向量是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在▱ABCD中,点E是BC边的中点,设
AB
=
a
,
BE
=
b
.
(1)写出所有与
BE
互为相反向量的向量;
(2)试用向量
a
、
b
表示向量
DE
,则
DE
=______;
(3)在图中求作:
BA
-
BE
、
EC
+
ED
.(保留作图痕迹,不要求写作法,但要写出结果)
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
、
b
,求作:
a
-2
b
.
题型:不详
难度:
|
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