如图,若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°,则n为( )A.4B.5C.6D.7
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如图,若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°,则n为( )
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答案
设AG与DE交于点M,与DC交于点N, 则∠5+∠6+∠7=360°-∠ANC,∠2+∠3+∠4=360°-∠EMG, 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+(360°-∠ANC)+(360°-∠EMG)=720°+∠1-∠ANC-∠EMG=720°+∠1-(180°-∠DMN)-(180°-∠DNM)=360°+(∠1+∠DMN+∠DNM)=360°+180°=540°. 又因∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°=n•90°, 所以n=6. 故选C. |
举一反三
如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H度数为______.
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如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,∠1+∠2=225°,则∠A=______度.
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如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转36°,再沿直线前进10米,再向左转36°…照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走的路程是______.
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如图,五边形是一块草地,某人从点S出发沿着这个五边形的边顺时针步行一周,最后回到起点S处,则这个人转过的角度是( )
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一个正多边形的内角和等于外角和的4倍,求: (1)这个多边形的边数. (2)这个多边形的每一个内角的度数. |
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