如图,BD、CE是△ABC的高,则下列错误的结论是( )A.∠1=∠4B.∠1+∠2+∠3+∠4=180°C.∠BFC+∠1+∠4=180°D.∠BFC=18
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如图,BD、CE是△ABC的高,则下列错误的结论是( )A.∠1=∠4 | B.∠1+∠2+∠3+∠4=180° | C.∠BFC+∠1+∠4=180° | D.∠BFC=180°-∠A |
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答案
A、正确,∵BD、CE是△ABC的高, ∴∠BEC=∠BDC=90°, ∵∠3=∠3, ∴∠1=∠4; B、正确,∵∠BEC=∠BDC=90°, ∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°, ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°; C、错误,无法判定; D、正确,∵BD、CE是△ABC的高,∴∠AEC=∠ADB=90°, ∴∠A+∠EFD=180°, ∴∠EFD=180°-∠A, ∴∠BFC=180°-∠A. 故选C. |
举一反三
请你裁定,你一定要主持公道啊! 小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)×180°(n为大于2的整数)的方案: (1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连结PA1、PA2、…、PAn(如图1); (2)小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P,然后分别连结PA4、PA5、…、PA1(如图2). 请你评判这两种方案是否可行?如果不行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.
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若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( ) |
小刚在计算多边形的内角和时,得到的答案是5243°,老师指出他把一个外角也加了进去. (1)为什么老师说小刚计算的结果不是多边形的内角和? (2)求这个多边形的边数及这个外角的度数. |
一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形边数为______. |
一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为______. |
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