如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=70°,∠5=∠6(1)求证:AC⊥BD;(2)求四边形ABCD各内角的度数;(3)若AC=8,BD=6,求四边形AB
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如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=70°,∠5=∠6 (1)求证:AC⊥BD; (2)求四边形ABCD各内角的度数; (3)若AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积.
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答案
(1)证明:∵BC⊥CD, ∴∠BCD=90°, ∴∠1+∠2=90°, ∵∠2=∠3, ∴∠1+∠3=90°, ∴AC⊥BD; (2)∵AC⊥BD,∠1=∠3, ∴∠1=∠3=45°, ∵∠1=∠2, ∴∠2=45°, ∴∠ACB=45°, ∵∠4=70°, ∴∠5=∠6=20°, ∴∠DAB=40°,∠CDA=115°, ∵∠BCD=90°, ∴∠ABC=115°;
(3)8×6÷2=24. 故四边形ABCD的面积是24. |
举一反三
已知两个多边形的内角和为1800°,且这两个多边形的边数之比为2:5,求这两个多边形的边数. |
求下列图形中∠CDE=______.
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在凸n(n≥3的正整数)边形的所有内角中,锐角的个数最多是( ) |
如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD、BE交于点P,若∠A=55°,则∠BPC=______°.
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一个凸多边形,除一个内角外,其余(n-1)个内角的和为2400°,则n的值是______. |
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