在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（　　）A．4B．nC．n-3D．3

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在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（　　）

A．4

B．n

C．n-3

D．3

答案

∵凸n（n≥3的正整数）边形的外角和为360°，
∴n个外角中最多有3个钝角，
而每个外角和它对应的内角互补，
∴凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多有3个．
故选D．

举一反三

如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=55°，则∠BPC=______°．

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一个凸多边形，除一个内角外，其余（n-1）个内角的和为2400°，则n的值是______．

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如图，BD、CE是△ABC的高，则下列错误的结论是（　　）

A．∠1=∠4	B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°
C．∠BFC+∠1+∠4=180°	D．∠BFC=180°-∠A

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请你裁定，你一定要主持公道啊！
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：
（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA₁、PA₂、…、PA_n（如图1）；
（2）小红是在n边形的一边A₁A₂上任取一点P，然后分别连结PA₄、PA₅、…、PA₁（如图2）．
请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来．

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若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个角是（　　）

A．90°

B．15°

C．120°

D．130°

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在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ）A．4B．nC．n-3D．3