如图,四边形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠A+∠D=200°,求∠BOC的度数.
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如图,四边形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠A+∠D=200°,求∠BOC的度数.
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如图,四边形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠A+∠D=200°,求∠BOC的度数.
答案
四边ABCD中,∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°…(1分),
∵∠A+∠D=200°,
∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°…(2分),
∵BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线,
∠OBC=
1
2
∠ABC,∠OCB=
1
2
∠BCD,
∴∠OBC=
1
2
(∠ABC+∠BCD)=
1
2
×160°=80°…(3分),
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,
∴∠BOC=180°-80°=100°,
∴∠BOC的度数为100°…(4分).
举一反三
n边形的每个外角都是24度,则边数n为______.
题型:不详
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已知:如图,直线AB、CD相交于点O,PE⊥AB于点E,PF⊥CD于点F,如果∠AOC=50°,那么∠EPF=______度.
题型:不详
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一正多边形的每个外角都是30°,则这个多边形是( )
A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
题型:不详
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一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
题型:不详
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已知如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,E为垂足.若∠EDC=60°,求∠B、∠A及∠ADE的度数.
题型:不详
难度:
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