已知如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,E为垂足.若∠EDC=60°,求∠B、∠A及∠ADE的度数.
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已知如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,E为垂足.若∠EDC=60°,求∠B、∠A及∠ADE的度数.
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答案
∵∠A与∠B互补,即∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC, ∴∠ACD+∠ADC=180°. 又∵DE⊥AB, ∴∠ADC=90°, ∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90-60=30°, ∴在直角△AED中,∠A=90-30=60°, ∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°. |
举一反三
如果一个多边形内角和等于它外角和的两倍,那么这个多边形是( ) |
如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=70°,∠5=∠6 (1)求证:AC⊥BD; (2)求四边形ABCD各内角的度数; (3)若AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积.
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已知两个多边形的内角和为1800°,且这两个多边形的边数之比为2:5,求这两个多边形的边数. |
求下列图形中∠CDE=______.
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在凸n(n≥3的正整数)边形的所有内角中,锐角的个数最多是( ) |
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