一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数及该多边形对角线的总条数．
题型：不详难度：来源：
| 一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数及该多边形对角线的总条数． |
答案
设这个正多边形的边数是n，则
（n-2）•180°=1440°，
解得：n=10．
则从这个多边形一个顶点可以引7条对角线，
故这个多边形的总条数为=35条． |
举一反三
| 外角和与内角和之比是1：5的多边形是______边形． |
| 一个n边形的内角和是1260°，那么n的值为（ ） |
| 一个正多边形的每个内角都是144°，则它的边数n满足的方程为（ ） |
| 一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？ |
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