一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？
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| 一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？ |
答案
设除去的内角为α，则（n-2）•180°=1780°+α，
∵1780°÷180°=9…160°，
∴n-2=9+1=10，
解得n=12，
α=20°．
因此，这个多边形的边数n的值是12． |
举一反三
| 一个多边形的每个外角都是相邻内角的，则此多边形的边数是______，内角和是______度，外角和是______度． |
| 若一个多边形的内角和为720°，则其对角线的条数为______． |
| 已知一个正多边形的一个外角等于一个内角的，求这个正多边形的边数及其所有对角线的条数． |
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