一个多边形的每个外角都是相邻内角的13,则此多边形的边数是______,内角和是______度,外角和是______度.
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一个多边形的每个外角都是相邻内角的13,则此多边形的边数是______,内角和是______度,外角和是______度.
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一个多边形的每个外角都是相邻内角的
1
3
,则此多边形的边数是______,内角和是______度,外角和是______度.
答案
∵在这个正多边形中,每个外角都是相邻内角的
1
3
,
设这个内角为x,则与它相邻的外角度数为
1
3
x
,
∴有x+
1
3
x
=180°,
解得x=135°,则与它相邻的外角度数为45°.
∵360°÷45°=8,
∴这个多边形的边数是8.
内角和为(8-2))•180°=1080°.
由外角和的特征可知外角和是360°.
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2
3
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