某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是______．
题型：不详难度：来源：
| 某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是______． |
答案
∵多边形内角和与外角和共1080°，
∴多边形内角和=1080°-360°=720°，
设多边形的边数是n，
∴（n-2）×180°=720°，解得n=6．
故答案为：6． |
举一反三
多边形的边数由3增加到n（n＞3），其外角度数的和是（ ）| A．增加 | B．保持不变 | C．减小 | D．（n-3）×180° |
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| 一个多边形的每一个外角等于40°，则这个多边形是______边形，其内角和是______． |
| 一个多边形多加了一个外角总和是1150°，这个多边形是______边形，这个外角是______度． |
| 如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有______条对角线． |
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