正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍,那么这个正多边形的边数是______.
题型:不详难度:来源:
正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍,那么这个正多边形的边数是______. |
答案
方法一、设所求正多边形的边数为n,则它的一个内角等于•180°, 相应的外角等于180°-•180°, 则由已知,得•180°=8×(180°-•180°), 解之得n=18. 故答案为18.
方法二、设这个正多边形的一个外角的度数为x,则其一个内角的度数为8x, 所以x+8x=180°,x=20°, 该正多边形的边数是:360°÷20°=18. 故答案为:18. |
举一反三
已知正多边形的每个内角均为108°,则这个正多边形的边数为( ) |
一个正多边形的中心角为36°,则它的边数是______. |
一个外角等于它的一个内角的正多边形是______. |
多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有______. |
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