已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°,求此多边形的边数.
题型:期中题难度:来源:
已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°,求此多边形的边数. |
答案
解:设这个多边形的边数为n,依题意,得: (n﹣2)×180+360=1080, 解得:n=6. 答:这个多边形的边数为6. |
举一反三
四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°. (1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数; (2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数; (3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数. |
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在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的,则这个多边形的边数是 |
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A.5 B.6 C.7 D.8 |
一个同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,当他发现错了以后,重新检查,发现少算了一个内角,问这个内角是多少度?他求得的是几边形的内角和? |
一个多边形内角和为1440 °,则这个多边形共有( )条对角线. |
已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式.根据下图所示, 一个四边形可以分成 _________ 个三角形;于是四边形的内角和为 _________ 度: 一个五边形可以分成 _________ 个三角形,于是五边形的内角和为 _________ 度,…, 按此规律,n边形可以分成 _________ 个三角形,于是n边形的内角和为 _________ 度. |
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