已知△ABC中,sinA+cosA=15,(1)求sinAcosA;(2)求sinA-cosA;(3)判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形.
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已知△ABC中,sinA+cosA=15,(1)求sinAcosA;(2)求sinA-cosA;(3)判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知△ABC中,sinA+cosA=
1
5
,
(1)求sinAcosA;
(2)求sinA-cosA;
(3)判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形.
答案
∵(sinA+cosA)
2
=(
1
5
)
2
即1+2sinAcosA=
1
25
∴sinAcosA=-
12
25
∵A是三角形ABC中的角,且sinAcosA<0
∴A位于第三象限
即△ABC是钝角三角形且sinA>0,cosA<0
∴1-2sinAcosA=(sinA-cosA)
2
=1+
24
25
sinA-cosA=
7
5
故答案为:
(1)sinAcosA=-
12
25
(2)sinA-cosA=
7
5
(3)△ABC是钝角三角形
举一反三
已知函数f(x)=a(cos
2
x+sinxcosx)+b
(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间;
(2)当a<0且x
∈[0,
π
2
]
时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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请在括号内填写一个整数,使得等式
( )
sin50°
+
3
cos50°
=4
成立,这个整数是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
.
(1)求
sinA
sinC
的值;
(2)若
cosB=
1
4
,△ABC的周长为5,求b的长.
题型:不详
难度:
|
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已知
f(x)=
1+x
1-x
,若
α∈(
π
2
,π)
,则化简f(sinα)-f(-sinα)的结果是( )
A.-2tanα
B.2tanα
C.-2cotα
D.2cotα
题型:单选题
难度:一般
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
a
cosB
=
b
cosA
,则△ABC的形状一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
|
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