在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

cosB

cosA

，则△ABC的形状一定是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

答案

∵

cosB

cosA

，
∴由正弦定理可得

sinA

cosB

sinB

cosA

∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=

∴△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形
故选C．

举一反三

在△ABC中，

cosB

cosA

，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=sinxcosx，则f（-1）+f（1）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

tan

+cos

+sin(-

)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

sin

的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R）对定义域内的任意一个x，都满足条件f（x）=f（x+1）-f（x+2）．若m=sin（ωx+φ+9ω），n=sin（ωx+φ-9ω），则（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m≥n

D．m=n

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形