在等差数列{an}中,a1=2,公差不为0,且a1,a3,a7成等比数列,(1)求数列{an} 的通项公式.(2)若数列bn=1nan,Tn为数列{bn}的前n
试题库
首页
在等差数列{an}中,a1=2,公差不为0,且a1,a3,a7成等比数列,(1)求数列{an} 的通项公式.(2)若数列bn=1nan,Tn为数列{bn}的前n
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,a
1
=2,公差不为0,且a
1
,a
3
,a
7
成等比数列,
(1)求数列{a
n
} 的通项公式.
(2)若数列
b
n
=
1
n
a
n
,T
n
为数列{b
n
}的前n项和,求T
n
.
答案
(1)设数列{a
n
}的公差为d
∵a
1
,a
3
,a
7
成等比数列
∴a
3
2
=a
1
a
7
∴(a
1
+2d)2=a
1
•(a
1
+6d)
∵a
1
=2,∴d=1或d=0(舍去)
∴a
n
=2+(n-1)•1=n+1
(2)
b
n
=
1
n
a
n
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
∴T
n
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
=
1-
1
n+1
即
T
n
=1-
1
n+1
举一反三
已知函数
f(x)=
2x-1(x≤0)
f(x-1)-1(x>0)
,把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和S
n
,则S
10
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知f(x+1)=x
2
-4,等差数列{a
n
}中,
a
1
=f(x-1),
a
2
=-
3
2
,a
3
=f(x),其中x>0.
(Ⅰ)求x的值;
(Ⅱ)求a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列{a
n
}是公差为d的等差数列,其前n项和为S
n
.已知a
1
=1,d=2,
①求当n∈N
*
时,
S
n
+64
n
的最小值;
②证明:由①知S
n
=n
2
,当n∈N
*
时,
2
s
1
s
3
+
3
s
2
s
4
…+
n+1
SnSn+2
<
5
16
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果数列{a
n
}满足a
1
,a
2
-a
1
,a
3
-a
2
,…,a
n
-a
n-1
是首项是1,公比为3的等比数列,则a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列{a
n
}通项公式为
a
n
=
1
n(n+2)
,则数列{a
n
}前n项和为S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读下面的文字,完成下面的题。 余家贫,耕植不足以自给。幼稚盈室,瓶无储粟,生生所资,未见其术。亲故多劝余为长吏,脱然
我国既有铁路干线第六次大面积提速后,在提速干线上旅客列车最高运行时速达200千米以上,并首次实现了旅客列车追踪间隔5分钟
两个相似三角形的相似比为2:5,它们周长的差为9,则较大三角形的周长为______.
填入下面横线处的句子,与上下文衔接最恰当的一项是( )正值深秋,亭边的菊花 。A.
完成下列变化的化学方程式,并按要求填空.(1)双氧水在二氧化锰催化下的反应:______;其基本反应类型是______.
为了使表达简明、准确,下列加粗的词必须删除的一项是[ ] 专家们解释,盐尘暴不同①于一般的沙尘暴,盐尘暴含有密
上海世博会也是志愿者的盛会。20多万世博会志愿者通过自己的辛勤劳动,诠释着“世界在你眼前,我们在你身边”的志愿者口号。他
阅读宋词《水调歌头•明月几时有》,完成10-11题。(4分)水调歌头·明月几时有丙辰中秋,欢饮达旦,大醉,作此篇,兼怀子
下列是我国法律对刑事责任年龄的规定,从规定中我们可以得出的结论有 [ ]①要远离犯罪,在心中筑起法律的堤坝②青少
一小球从水平台面边缘以速度v水平飞出,落到水平地面上需要时间为t,落地点距台面边缘的水平距离为s。若使小球以速度2v仍从
热门考点
实践活动区别于动物活动的本质是实践活动具有A.主体性B.自觉能动性C.社会历史性D.客观现实性
某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动,用分层抽样方法从三所学校的相关人员 中,抽取若干人组成领导小组,有关数据如下表
(1)看了“莘莘学予”的感谢之词,想必你也深有感触,请列举你的学校为学生健康成长采取的措施。(4分,不要出现校名和真实姓
创新求真精神是中华民族传统的优良品德,下列体现了这一思想内涵的有( )①公元前594年鲁国实行的“初税亩” ②秦始
设随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)= [ ]A.+pB.1-pC.1-2pD.
数列{bn}(n∈N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1•b3=4.(1)若an=log2bn+3,求证:数列{
-43π2x2的系数是______.
如材料所示,在列宁认识到政策的失误后,随即领导国家实施了[ ]A.战时共产主义政策B.新经济政策C.第一、第二个
党的十一届三中全会以来,老百姓的衣食住行等发生了巨大变化:“服饰靓了,饮食精了,房子大了,轿车多了,钱袋子鼓了……”发生
下列四个化学反应中,符合此漫画情景的是( ) A.H2+CuOCu+H2OB.CuO+COCu+CO2C.Fe
金属活动性顺序与置换反应
句子或段落的含义和作用
价值判断与价值选择的客观依据
我国降水的时空分布特点
发展与合作
探究环境因素对植物光合作用的影响
重力的方向
天气及其影响
坐标系与参数方程
洋务运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.