如果数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项是1，公比为3的等比数列，则an=______．

题型：不详难度：来源：

如果数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项是1，公比为3的等比数列，则a_n=______．

答案

∵a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项是1，公比为3的等比数列，a_n-a_n-1=3n-1，
∴a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…（a_n-a_n-1）=1+3+3²+…3 ^n-1=

1-3n

1-3

=

3n-1

2

．
故答案为：

3n-1

2

．