我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的内角和等于360°=2×180°,五边形的内角和等于540°=3×180°……”试猜想一下十边形的内角
题型:甘肃省同步题难度:来源:
我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的内角和等于360°=2×180°,五边形的内角和等于540°=3×180°……”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度? |
答案
解:十边形的内角和:(10-2)×180°=1440°; n边形的内角和:(n-2)×180°。 |
举一反三
如图所示,圆A、圆B、圆C、圆D、圆E、圆F相互外离,它们的半径都是1,顺次连结这六个圆心,得到六边形ABCDEF。 (1)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E十∠F的度数; (2)求图中阴影部分的面积之和。 |
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一个多边形的每一个外角等于72°,这个多边形是( ) |
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 |
如果一个正多边形的一个内角为135°,则这个正多边形为( ) |
A.正八边形 B.正九边形 C.正七边形 D.正十边形 |
若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是( )。 |
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