已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍,求这个多边形的边数。
题型:江苏期中题难度:来源:
已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍,求这个多边形的边数。 |
答案
解:设这个多边形为n边形 依题意,得: 解得: 答:这个多边形的边数为10。 |
举一反三
一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1:3,这个多边形是( )边形。 |
多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形是( )边形。 |
一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为( )。 |
我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的内角和等于360°=2×180°,五边形的内角和等于540°=3×180°……”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度? |
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