一个正多边形的每个外角是45°，（1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数．
题型：福建省期末题难度：来源：
一个正多边形的每个外角是45°，
（1）试求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形内角和的度数． |
答案
解：（1）：设这个多边形的边数为n
得：45°n=360°
解得：n=8．
∴这个多边形的边数为8
（2）这个多边形内角和的度数为（n-2）×180°=（8-2）×180°=1080°． |
举一反三
| 一个边数为偶数的n边形中，除两个内角外，其余内角和为2390° ，求n的值. |
| 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将( ) |
A.增加180。
B.减少180。
C.不变
D.以上三种情况都有可能 |
| 多边形中除了一个角外其他内角之和是1205°，求这个多边形的边数和这个内角。 |
| 如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是( ) |
A.正十边形
B.正九边形
C.正八边形
D.正七边形 |
| 一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则边数n=（ ） |
最新试题
热门考点