(1)∠BOC=90°+∠A. 理由如下:延长BO交AC于点D, ∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线, ∴∠A+2∠1+2∠2=180°, ∠BDC=∠A+∠1, ∠BOC=∠BDC+∠2, ∴∠BOC=∠A+∠1+∠2=90°+∠A. (2)∠BOC=90°-∠A. 理由如下: ∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线, ∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A, ∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A, ∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°, 又∵∠1+∠2+∠BOC=180°, ∴2∠BOC=180°-∠A,即∠BOC=90°-∠A.
(3)∠BOC=∠A. 理由如下: ∵BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线, ∴∠ACE=2∠2=∠A+2∠1, ∠2=∠1+∠BOC, ∴∠BOC=∠A.
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