如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠A=80°，则∠BDC=______度．

题型：不详难度：来源：

答案

∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠DBC=

∠ABC，∠DCB=

∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-

（∠ABC+∠ACB）=180°-

（180°-∠A）=180°-50°=130°，
故答案为：130．

举一反三

如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD．写出求∠M的代数式，并计算出∠M的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

题型：不详难度：| 查看答案

说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性质）
=180°-36°-110°=______
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=______∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=______
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D______
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+______
=20°+17°
=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．

题型：不详难度：| 查看答案