已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．

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答案

在△BFD中，∵DF⊥AB，∠D=20°，
∴∠B=90°-∠D=90°-20°=70°，
在△ABC中，∵∠B=70°，∠A=30°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-70°=80°．
答：∠ACB度数是80°．

举一反三

AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______°．

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在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不确定

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如图，AD平分∠BAC，AE是△ABC的外角平分线，交BC延长线于E，且∠BAD=20°，∠E=30°，求∠ADC的度数．

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如图，图中锐角三角形的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

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