在一个三角形中，若∠A=∠B=40°，则△ABC是______．

题型：不详难度：来源：

答案

①∵在△ABC中，∠A=∠B=40°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=100°，
∴△ABC是钝角三角形；
②∵在△ABC中，∠A=∠B，
∴AC=BC，
∴△ABC是等腰三角形．
综上所述，△ABC是钝角三角形，或等腰三角形．
故答案是：钝角三角形，或等腰三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF、CD相交于点M．
（1）若∠A=80°，∠ABC=50°，求∠BMC的度数．
（2）若其他条件均不变，只把题中的“BF是△ABC的高”改为“BF是△ABC的角平分线”的情况下，请探索∠A与∠BMC的数量关系，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+

∠A．
（2）如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证明你的结论．
（3）如图3在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？直接写出关系，不必证明．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O，若∠A=100°，则∠BOC=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，则∠EAD=（　　）

A．10度

B．15度

C．20度

D．25度

题型：不详难度：| 查看答案

如图已知△ABC中，∠B和∠C外角平分线相交于点P．
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度数．
（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度数．

题型：不详难度：| 查看答案