如图,在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,AD⊥BC,已知:∠B=60°,∠C=80°,则∠EAD=( )A.10度B.15度C.20度D.25度
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如图,在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,AD⊥BC,已知:∠B=60°,∠C=80°,则∠EAD=( )A.10度B.15度C.20度D.25度
题型:不详
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如图,在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,AD⊥BC,已知:∠B=60°,∠C=80°,则∠EAD=( )
A.10度
B.15度
C.20度
D.25度
答案
∵∠B=60°,∠C=80°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-80°=40°,
又∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=20°,
而AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C=10°,
∴∠EAD=20°-10°=10°.
故选A.
举一反三
如图已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交于点P.
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
题型:不详
难度:
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如图,AD是∠BAC的平分线,CE是△ADC边AD上的高,若∠BAC=80°,∠ECD=25°,则∠B的度数为( )
A.40°
B.35°
C.25°
D.65°
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线夹角为α,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β,
(1)若α=110°,则∠A=______.
(2)若∠A=30°,则β=______.
(3)猜想并证明α与β之间的关系.
题型:不详
难度:
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把一副三角板按如图所示叠放在一起,如图所示,则∠α=______.
题型:不详
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如图线段AD、BC交于点O,连接AB、CD,则∠A+∠B=∠C+∠D.
题型:不详
难度:
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